Question

13．如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（　　）

• A． 100°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 135°

Answer 1

分析 由已知可得，弦BC、CD、DA三等分半圆，从而不难求得∠BCD的度数．

解答 解：连接OC、OD，
∵BC=CD=DA，
∴∠COB=∠COD=∠DOA，
∵∠COB+∠COD+∠DOA=180°，
∴∠COB=∠COD=∠DOA=60°，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$×2（180°-60°）=120°．
故选C．

点评 本题考查了弧、弦与圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．注意半圆对的圆心角为180°．