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已知数据x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x30的平均数为b,那么x1,x2,…,x30的平均数为(  )
A、a+b
B、
a+b
2
C、
10a+30b
40
D、
10a+20b
30
分析:利用平均数的定义,利用数据x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x30的平均数为b,可求出x1+x2+…+x10=10n,x11+x12+…+x30=20b,进而即可求出答案.
解答:解:因为数据x1,x2,…,x10的平均数为a,则有x1+x2+…+x10=10n,
因为x11,x12,…,x30的平均数为b,则有x11+x12+…+x30=20b,
∴x1,x2,…,x30的平均数=
10a+20b
30

故选D.
点评:本题考查的是样本加权平均数的求法.
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标.解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数.
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A、2a+3b
B、
2
3
a+b
C、6a+9b
D、2a+b

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B、3(a+b)
C、
1
3
a+b
D、3a+b

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