Question

12．（1）计算：|$\sqrt{3}$-1|-（$\frac{1}{2}$）^-2-2sin60° 
（2）计算：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x^2-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值得到原式=$\sqrt{3}$-1-4-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，然后合并即可；
（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后把分母分解因式，再约分即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-4-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{3}$-1-4-$\sqrt{3}$
=-5；
（2）原式=$\frac{x-1}{x+2}$÷$\frac{（x-1）（x+1）}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．也考查了实数的运算．