Question

15．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图所示，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，则旗杆AB的高度13.5m．

Answer 1

分析 利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出$\frac{CG}{AH}$=$\frac{EG}{EH}$，把相关条件代入即可求得AH=11.9m，得出AB的长即可．

解答 解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE
∴$\frac{CG}{AH}$=$\frac{EG}{EH}$
即：$\frac{CD-EF}{AH}$=$\frac{FD}{FD+BD}$，
∴$\frac{3-1.6}{AH}$=$\frac{2}{2+15}$，
解得：AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．
故答案为：13.5．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度．