Question

【题目】我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立
（2）若与互为相反数，求1﹣的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

∵2+（﹣2）=0，

而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，

∴结论成立；

∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数是成立的．

（2）

解：

由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，

∴x=4，

∴1﹣=1﹣2=﹣1．

【解析】1、用2与﹣2来验证即可．
2、根据题的结论计算．
【考点精析】掌握立方根是解答本题的根本，需要知道如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．