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    如图，一张圆心角为45°的扇形纸板按如图方式剪得一个正方形，正方形的边长为1，则扇形纸板的面积是 .

     

     

    ．

    【解析】

    试题分析：连接OF．在直角△OCD中，∠AOB=45°，则△OCD是等腰直角三角形．故OD=CD=1，

    则OE=OD+DE=1+1=2，

    在直角△OEF中，根据勾股定理可得：；

    ∴扇形的面积等于．故答案是：．

    考点：1．扇形面积的计算；2．相似三角形的判定与性质．

     

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    （1）CD = , ；

    （2）当点P在边AB上时，t为何值时，使得△BPQ与△ABC为相似？

    （3）运动过程中，求出当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值．

     

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