Question

【题目】如图，有一块直角三角形纸片，AC=6，BC=8，现将△ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且C与点E重合，则AD的长为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据折叠的性质可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，从而求出BE，设CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列出关于x的方程可求得CD的长，最后在△ACD中，依据勾股定理可求得AD的长．

∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，

∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82 =102，

∴AB=10，

BE=AB-AE=10-6=4，

设CD=DE=xcm，则DB=BC-CD=8-x，

在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=（8-x）2，

解得x=3，即CD=3cm．

在△ACD中，AD=．

故答案为：．