Question

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，请根据该阅读材料计算：已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两实属根，则

x2

x1

+

x1

x2

的值为（　　）

• A、10
• B、8
• C、6
• D、4

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：阅读型

分析：利用材料中的根与系数的关系求出x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3，再代入化简后的式子即可求解．

解答： 解：∵x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，
∴在方程x²+6x+3=0中，x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3，
∴

x2

x1

+

x1

x2

=

x22+x12

x1•x2

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=

36-6

3

=10．
故选：10．

点评：本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是理解材料中的根与系数的关系．