Question

已知a＞b＞0，分式

b

a

的分子、分母都加上一个正数m，所得到的分式与原分式

b

a

的大小关系怎样？说明理由．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：根据题意列出关系式，通分并利用同分母分式的减法法则计算，判断差的正负即可得到结果．

解答： 解：根据题意得：

b+m

a+m

-

b

a

=

ab+am-ab-bm

a(a+m)

=

m(a-b)

a(a+m)

，
∵a＞b＞0，m＞0，
∴a-b＞0，a+m＞0，
∴

m(a-b)

a(a+m)

＞0，即

b+m

a+m

-

b

a

＞0，
则分式

b

a

的分子、分母都加上一个正数m，所得到的分式比原分式

b

a

大．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．