Question

解方程：
（1）

6

x+1

=

x+5

x(x+1)

；
（2）

1

x+1

+

2

2-x

=0；
（3）

7

x2+x

+

3

x2-x

=

6

x2-1

；
（4）

x

2x-5

-1=

5

5-2x

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）把分式方程去分母变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；
（2）把分式方程去分母变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；
（3）把分式方程去分母变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；
（4）把分式方程去分母变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以x（x+1）得：6x=x+5，
解得：x=5，
检验：当x=5时，x（x+5）≠0，所以x=5是原方程的解，
即原方程的解为x=5；

（2）方程两边都乘以（x+1）（x-2）得：x-2-2（x+1）=0，
解得：x=-4，
检验：当x=-4时，（x+1）（x-2）≠0，所以x=-4是原方程的解，
即原方程的解为x=-4；

（3）方程两边都乘以x（x+1）（x-1）得：7（x-1）+3（x+1）=6x，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x（x+1）（x-1）=0，所以x=1不是原方程的解，
即原方程无解；

（4）方程两边都乘以2x-5得：x-（2x-5）=-5，
解得：x=0，
检验：当x=0时，2x-5≠0，所以x=0是原方程的解，
即原方程的解为x=0．

点评：本题考查了解分式方程的应用，解此题的关键是能把分式方程转化成整式方程，题目比较好，难度适中．