Question

已知

2

x2-1

=

A

x

+

B

x+1

+

C

x-1

，求A、B、C的值．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：

分析：把方程的两边分别通分变成同分母的分式，整理后得出关于A、B、C的方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：∵

2

x2-1

=

A

x

+

B

x+1

+

C

x-1

，
∴

2x

x(x+1)(x-1)

=

A(x+1)(x-1)+Bx(x-1)+Cx(x+1)

x(x+1)(x-1)

，

2x

x(x+1)(x-1)

=

(A+B+C)x2+(C-B)x-A

x(x+1)(x-1)

，
∴

A+B+C=0 C-B=2 -A=0

，
解得：A=0，B=-1，C=1．

点评：本题考查了解三元一次方程组，分式方程的应用，解此题的关键是得出关于A、B、C的方程组．