Question

4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（　　）

• A． 有最小值-5、最大值0
• B． 有最小值-3、最大值6
• C． 有最小值0、最大值6
• D． 有最小值2、最大值6

Answer 1

分析 根据二次函数的性质可判断二次函数有最小值0，则可判断C选项正确．

解答 解：因为抛物线的顶点在x轴上，抛物线开口向上，
所以二次函数有最小值0．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-$\frac{b}{2a}$，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-$\frac{b}{2a}$，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．