Question

6．计算
（1）$-（-\frac{3}{7}）+（-7\frac{3}{7}）$
（2）$-{1^{2014}}×[4-{（-3）^2}]+3÷（-\frac{3}{4}）$
（3）$（\frac{7}{12}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}）×（-24）$
（4）$（7{m^2}n-\frac{5}{2}mn）-（\frac{1}{3}{m^2}n+5mn）$．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的加法法则计算即可求解；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）直接运用乘法的分配律计算；
（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

解答 解：（1）$-（-\frac{3}{7}）+（-7\frac{3}{7}）$=-7；
（2）$-{1^{2014}}×[4-{（-3）^2}]+3÷（-\frac{3}{4}）$
=-1×[4-9]-4
=-1×（-5）-4
=5-4
=1；
（3）$（\frac{7}{12}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}）×（-24）$
=-$\frac{7}{12}$×24+$\frac{1}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24
=-14+8+4
=-2；
（4）$（7{m^2}n-\frac{5}{2}mn）-（\frac{1}{3}{m^2}n+5mn）$
=7m²n-$\frac{5}{2}$mn-$\frac{1}{3}$m²n-5mn
=$\frac{20}{3}$m²n-$\frac{15}{2}$mn．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．