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    【题目】直线y＝x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点．

    (1)求△AOB的面积．

    (2)经过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．

    【答案】（1）3；（2）见解析

    【解析】试题分析：首先应根据题意画出简单示意图，在画一次函数时，只需描特殊的两点就可以了，如本题我们选和两点.在解答问题时，应明白在三角形中任意一条中线，都可将这个三角形的面积分成相等的两部分.

    试题解析：

    令得令得

    ∴该直线与轴， 轴的交点分别是

    经过顶点能画出把的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有条．

    ①经过点且经过点的直线．

    设此直线的函数表达式为

    把点的坐标分别代入，得解得

    ②经过点且经过点的直线．

    设此直线的函数表达式为

    把点 的坐标分别代入得

    解得

    ③经过点且经过点的直线．

    设此直线的函数表达式为

    把点的坐标分别代入得

    解得

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    ①四边形CFHE是菱形；

    ②EC平分∠DCH；

    ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

    ④当点H与点A重合时，EF=．

    以上结论中，你认为正确的有（ ）个．

    A．1 B．2 C．3 D．4

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