Question

如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AF⊥DE于点F，且AF=3，CD=5，DE=15．求矩形ABCD的面积．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：由在矩形ABCD中，点E在BC上，AF⊥DE于点F，易证得△ADF∽△DEC，又由相似三角形的对应边成比例，求得AD的长，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠C=90°，
∴∠ADF=∠CED，
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=∠C=90°，
∴△ADF∽△DEC，
∴

AD

DE

=

AF

CD

，
∵AF=3，CD=5，DE=15，
∴

AD

15

=

3

5

，
∴AD=9，
∴矩形ABCD的面积为：AD•CD=45．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．