Question

规定：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，…，n!=1×2×3×…×n，记N=1!+2!+3!+…+n!，
当n=10时，N的个位数是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：根据5!=5×4×3×2×1=120，可得从5开始，各项的个位数都为0；根据规定，可分别求出4!、3!、2!、1!，根据有理数的加法，可得答案．

解答：解：5!=5×4×3×2×1=120；
则从5开始，各项的个位数都为0；
4!=4×3×2×1=24，3!=3×2×1=6，2!=2×1=2，1!=1，
则S=1!+2!+3!+4!=33；
故那么S=1!+2!+3!+4!+…+10!的个位数是3，
故答案为：3．

点评：本题考查了尾数特征，计算、归纳得出结论是解题关键．