Question

已知直线y=kx+b过点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），若k＜0，且x₁＜x₂，则y₁

 

y₂（填“＞”或“＜”号）若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是

 

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Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，x₁＜x₂时，y₁＞y₂；先根据当x₁＜x₂时y₁＞y₂，得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答：解：∵直线y=kx+b中k＜0，
∴函数y随x的增大而减小，
∴当x₁＜x₂时，y₁＞y₂．

∵正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，
∴1-2m＜0，
解得 m＞

1

2

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故答案是：＞； m＞

1

2

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点评：本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．