Question

若二次方程式x²+ax+93=0二根为r，s，且x²-22x+b=0二根为r+1，s+1，则b=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到rs=93，r+1+s+1=22，（r+1）（s+1）=b，则r+s=20，然后把（r+1）（s+1）展开后利用整体代入的方法计算即可．

解答：解：根据题意得rs=93，r+1+s+1=22，（r+1）（s+1）=b，
所以r+s=20，
而b=rs+r+s+1，
所以b=93+20+1=114．
故答案为114．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．