Question

【题目】如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）

甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表

钢索	1	2	3	4	5	平均数	中位数	方差
甲厂	10	11	9	10	12	10.4	10	1.04
乙厂	10	8	12	7	13	a	b	c

（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）．

（2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？

Answer 1

【答案】(1)a=10，b=10，c=5.2；(2)甲厂生产的钢索质量更优.

【解析】

（1）根据平均数、中位数和方差的计算公式分别进行解答即可；

（2）从平均数、中位数和方差的意义分别进行分析，即可得出甲厂的钢索质量更优．

解：（1）a=（10+8+12+7+13）÷5=10（百吨）；

把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数b=10百吨；

（平方百吨）；

（2）甲厂的钢索质量更优，

从平均数来看，甲厂的平均数是10.4百吨，而乙厂的平均数是10百吨，所以甲厂高于乙厂；

从中位数来看甲厂和乙厂一样；

从方差来看，甲厂的方差是1.04平方百吨，而乙厂的方差是5.2平方百吨，所以甲厂的方差小于乙厂的方差，所以甲厂更稳定；

所以从总体来看甲厂的钢索质量更优．