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【题目】如图,在3×3的方格中,点A、B、C、D、E、F都是格点,从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取点及B、C为顶点画三角形,所画三角形是直角三角形的概率是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵A、B、C;D、B、C;E、B、C三种取法三点可组成直角三角形,

∴从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取点及B、C为顶点画三角形是直角三角形的概率=

所以答案是:C.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用勾股定理的逆定理和列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形;当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

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1画出ABC;

1求出ABC 的面积;

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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,矩形 的边 轴上,顶点 在抛物线 上,且抛物线交 轴于另一点

(1)则 = =
(2)已知 边上一个动点(不与 重合),连结 于点 ,过点 轴的平行线分别交抛物线、直线
①求线段 的最大值,此时 的面积为;
②若以点 为圆心, 为半径作⊙O,试判断直线 与⊙O的能否相切,若能请求出 点坐标,若不能请说明理由.

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【题目】某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6m8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.

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【题目】如图,EFAD,∠1=∠2.证明:∠DGA+∠BAC=180°.请完成说明过程.

解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=∠3.(

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3,(等量代换)

AB ,(

∴∠DGA+∠BAC=180°.(

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A.
B.
C.
D.

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