Question

4．正六边形的周长为12，则该正六边形的内切圆的半径为（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质和三角函数求解即可．

解答 解：如图，连接OA、OB，OG；
∵六边形ABCDEF的周长为12，
∴AB=2，∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=2，
∴OG=OA•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评 此题主要考查正多边形的性质、三角函数、等边三角形的判定与性质，属于常规题，正多边形的计算常用的方法是转化为直角三角形或等腰三角形的计算．