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    【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是12，则k=（　　）

    A. 6 B. 9 C. D.

    【答案】D

    【解析】分析：所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数．

    详解：∵四边形OCBA是矩形，

    ∴AB=OC，OA=BC，

    设B点的坐标为（a，b），

    ∵BD=3AD，

    ∴D（，b），

    ∵点D，E在反比例函数的图象上，

    ∴=k，

    ∴ab=4k，

    ∴E（a，），

    ∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab--k-（b-）=12，

    ∴k=，

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

    （发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

    （类比引申）如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　 　关系时，仍有EF＝BE+FD．

    （探究应用）如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C.

    （1）求∠C的度数;

    （2）已知DF的长是关于的方程--6=0的一个根,求该方程的另一个根.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

    （1）求证：四边形BFDE是矩形；

    （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图8,在平面直角坐标系中,点A坐标为（0,3）,点B（,）是以OA为直径的⊙M上的一点,且tan∠AOB=,BH⊥轴,H为垂足,点C（,）.

    （1）求H点的坐标;

    （2）求直线BC的解析式;

    （3）直线BC是否与⊙M相切?请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．

    （1）分别求出这两个函数的解析式；

    （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

    （3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

    （4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.

    （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；

    （2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】反比例函数（a>0,a为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点M在的图象上，MC丄x轴于点C，交的图象于点A，MD丄y轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：

    ①S△CDB=S△CCA

    ②四边形OAMB的面积为2-a

    ③当a=l时，点A是MC的中点

    ④若S四边形OAMB+S△CDB，则四边形OCMD为正方形.其中正确是________（把所有正确结论的序号写在横线上)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数填在相应的大括号里

    ，，，，，，，，，，

    正数集合{　 …}

    非负整数集合{ 　…}

    负分数集合{ 　…}

    有理数集合{ …}．

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