Question

【题目】甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表） 甲超市：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	10	5	10

（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：树状图为：

∴一共有6种情况

（2）解：方法1：∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（甲）= ，

去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（乙）= ，

∴我选择去甲超市购物；

方法2：∵两红的概率P= ，两白的概率P= ，一红一白的概率P= = ，

∴在甲商场获礼金券的平均收益是： ×5+ ×10+ ×5= ；

在乙商场获礼金券的平均收益是： ×10+ ×5+ ×10= ．

∴我选择到甲商场购物．

说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确．

【解析】（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；（2）算出相应的平均收益，比较即可．