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    【题目】如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

    A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

    【答案】D

    【解析】根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可．

    连接OB，

    ∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD=8cm，AE=2cm．

    在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2

    解得：OE=3，

    ∴OB=3+2=5，

    ∴EC=5+3=8．

    在Rt△EBC中，BC=．

    ∵OF⊥BC，

    ∴∠OFC=∠CEB=90°．

    ∵∠C=∠C，

    ∴△OFC∽△BEC，

    ∴，即，

    解得：OF=．

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．

    （1）求证：AC是⊙E的切线；

    （2）若AF＝4，CG＝5，求⊙E的半径；

    （3）若Rt△ABC的内切圆圆心为I，求⊙I的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降低1元，商场平均每天可多售出2件．设衬衫的单价降了x元：

    （1）该商场降价后每件盈利___________元，每天可售出________件；

    （2）如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少（如下表）

    甲 超 市

    球

    两红

    一红一白

    两白

    礼金券

    5

    10

    5

    乙 超 市

    球

    两红

    一红一白

    两白

    礼金券

    10

    5

    10

    （1）用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

    （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为( )

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．

    如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．

    若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……

    △An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是__，点A2018的坐标是　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列一段话，并解决后面的问题 .观察下面一例数：

    1，2，4，8，……

    我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2 .

    一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比 .

    （1）等比数列5，－15，45，……的第4项是 ；

    （2）如果一列数，，，，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

    ，，，……

    所以，

    ，

    ，

    ……

    .（用与q的代数式表示）

    （3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱剩余油量（升）与另一辆客车的油箱剩余油量（升）关于行驶路程（千米）的函数图像.

    （1）分别求、关于函数解析式，并写出定义域.

    （2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当邮箱的剩余油量相同，两车行驶的时间相差几分钟.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.

    （1）抽样的人数是________人，补全频数分布直方图，扇形中________；

    （2）本次调查数据的中位数落在________组；

    （3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

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