【题目】如图,线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱剩余油量(升)与另一辆客车的油箱剩余油量
(升)关于行驶路程
(千米)的函数图像.
(1)分别求、
关于
函数解析式,并写出定义域.
(2)如果两车同时出发,轿车的行驶速度为每小时100千米,客车的行驶速度为每小时80千米,当邮箱的剩余油量相同,两车行驶的时间相差几分钟.
【答案】(1)y1=-0.1x+50(0≤x≤500),y2=-0.2x+80(0≤x≤400);
(2)当油箱的剩余油量相同时,两车行驶的时间相差45分钟.
【解析】
(1)设出线段AB、CD所表示的函数解析式,由待定系数法结合图形可得出结论;
(2)由(1)的结论算出当油箱的剩余油量相同时,跑的路程数,再由时间=路程÷速度,即可得出结论.
(1)设AB、CD所表示的函数解析式分别为y1=k1x+50,y2=k2x+80,
结合图形可知:,
解得:,
故y1=-0.1x+50(0≤x≤500),y2=-0.2x+80(0≤x≤400);
(2)令y1=y2,则有-0.1x+50=-0.2x+80,
解得:x=300,
轿车行驶的时间为300÷100=3(小时);
客车行驶的时间为300÷80=3(小时),
3-3=
小时=45(分钟).
答:当油箱的剩余油量相同时,两车行驶的时间相差45分钟.
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【题目】已知关于x、y的方程组(实数m是常数).
(1)若x+y=1,求实数m的值;
(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,化简:.
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【题目】如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是( )
A. 3cm B. cm C. 2.5cm D.
cm
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【题目】某车间接到一批限期(可以提前)完成的零件加工任务.如果每天加工150个,则恰好按期完成;如果每天加工200个,则可比原计划提前5天完成.
(1)求这批零件的个数;
(2)车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后,提高了加工速度,每天加工250个零件,结果比原计划提前6天完成了生产任务,求
的值.
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【题目】某产品的生产流水线每小时生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3h后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,那么,这个函数的大致图象只能是下图中的( )
A. B.
C. D.
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【题目】“绿水青山就是金山银山”.为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元?
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
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【题目】如图(a),(b),(c)所示,点E、D分别是正、正四边形ABCM,正五边形ABCMN钟以C点为顶点的相邻两边上的点,且
,DB交AE于点P.
(1)在图(a)中,求的度数.
(2)在图(b)中,的度数为________,图(c)中,
的度数为________.
(3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况.若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.
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【题目】某商场用元购进
两种新型护服台灯共
盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示:
价格 |
|
|
进价(元/盏) | ||
标价(元/盏) |
(1)两种新型护眼台灯分别购进多少盏?
(2)若型护眼灯按标价的
折出售,
型护眼灯按标价的
折出售,那么这批台灯全部售完后,商场共获利
元,请求出表格中
的值
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【题目】阅读与理解:
如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定:在如图网格中,向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬行记为“﹣”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
例如:从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(﹣1,+2).
思考与应用:
(1)图中B→C( , )C→D( , )
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),请在图中标出P的位置.
(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),请计算该甲虫走过的总路程S.
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