Question

【题目】如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱剩余油量（升）与另一辆客车的油箱剩余油量（升）关于行驶路程（千米）的函数图像.

（1）分别求、关于函数解析式，并写出定义域.

（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当邮箱的剩余油量相同，两车行驶的时间相差几分钟.

Answer 1

【答案】（1）y1=-0.1x+50（0≤x≤500），y2=-0.2x+80（0≤x≤400）；

（2）当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差45分钟．

【解析】

（1）设出线段AB、CD所表示的函数解析式，由待定系数法结合图形可得出结论；

（2）由（1）的结论算出当油箱的剩余油量相同时，跑的路程数，再由时间=路程÷速度，即可得出结论．

（1）设AB、CD所表示的函数解析式分别为y1=k1x+50，y2=k2x+80，

结合图形可知：，

解得：，

故y1=-0.1x+50（0≤x≤500），y2=-0.2x+80（0≤x≤400）；

（2）令y1=y2，则有-0.1x+50=-0.2x+80，

解得：x=300，

轿车行驶的时间为300÷100=3（小时）；

客车行驶的时间为300÷80=3（小时），

3-3=小时=45（分钟）．

答：当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差45分钟．