Question

【题目】从甲地到乙地的火车原来的平均速度是100千米每小时，经过两次提速后平均速度为121千米每小时，这两次提速的百分率相同．

（1）求该火车每次提速的百分率；

（2）若甲乙两地铁路长220千米，求第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了多少小时．

Answer 1

【答案】（1）10%；（2）0.2.

【解析】

（1）设年平均增长率为x，根据：原来速度×（1+增长率）2＝现在的速度，列出方程求解可得；

（2）先求得第一次提速后的速度，然后分别求得原时间和现时间，二者相减即可求得少用时间．

解：（1）设该火车每次提速的百分率为x，根据题意得：

100（1+x）2＝121，

解得：x＝0.1＝10%或x＝﹣2.1（舍去）

答：该火车每次提速的百分比为10%；

（2）∵第一次提速后火车的平均速度为100（1+10%）＝110千米/小时，

∴第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用的时间为：＝2.2﹣2＝0.2（小时）．