Question

四边形ABCD是平行四边形，点E，F在直线BD上，且DE=BF，试猜想∠AEC和∠AFC的关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先连接AC，交BD于O，根据平行四边形的性质可得DO=BO，AO=CO，再由DE=BF，可得EO=FO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形AECF是平行四边形，再根据平行四边形对角相等可得∠AEC=∠AFC．

解答：解：∠AEC=∠AFC，
连接AC，交BD于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DO=BO，AO=CO，
∵DE=BF，
∴EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴∠AEC=∠AFC．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对角相等．