如图.为了缓解交通拥堵.方便行人.在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥．天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°.斜坡CD的坡度为i=1:1.2(垂直高度CE与水平宽度DE的比).上底BC=10m.天桥高度CE=5m.求天桥下底AD的长度?(结果精确到0.1m.参考数据:sin35°≈0.57.cos35°≈0.82.tan35°≈0.70)根据下面的解题过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥．天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
根据下面的解题过程填空：
如图，过点B作BF⊥AD于点F，则BF=

m，EF=

m．在Rt△ABF中，由

=tan35°，可得AF=

m．

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：过B作BF⊥AD于F，可得四边形BCEF为矩形，BF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，分别解直角三角形求出AF，ED的长度，从而求得AD的长度．

解答：解：

过B作BF⊥AD于F，则四边形BCEF为矩形，
则BF=CE=5m，BC=EF=10m，
在Rt△ABF中，

=tan35°，
则AF=

0.7

≈7.1m，
在Rt△CDE中，
∵CD的坡度为i=1：1.2，
∴

=1：1.2，
则ED=6m，
∴AD=AF+EF+ED=7.1+10+6=23.1（m）．
答：天桥下底AD的长度约为23.1m．
故答案为：5，10，7.1．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形，分别用解直角三角形的知识求出AF、ED的长度．

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