Question

如图是一个零件的示意图，测量AB=4厘米，BC=3厘米，CD=12厘米，AD=13厘米，∠ABC=90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,勾股定理

专题：

分析：在Rt△ABC中，由勾股定理求出AC的长，然后在△ACD中，根据勾股定理的逆定理即可判断△ACD的形状，进而求出∠ACD的度数．

解答：解：∠ACD=90°，
理由：∵∠ABC=90°，AB=4厘米，BC=3厘米，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC=

BC2+AB2

=5，
在△ACD中，
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²，
∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°．

点评：本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，利用勾股定理求出AC的长是解题的关键．