Question

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠ACD=50°，求∠CEB的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由角平分线的定义可求得∠ECD，由平行线的性质可得∠AEC=∠ECD，再结合邻补角的定义可求得∠CEB．

解答：解：∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=

1

2

∠ACD=

1

2

×50°=25°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠ECD=25°，
又∵∠CEB+∠AEC=180°，
∴∠CEB=180°-∠AEC=180°-25°=155°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．