Question

如图，已知CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，∠1+∠2=90°，试说明AC⊥BC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：

分析：由垂直的定义可得∠1+∠A=90°，结合条件可证得∠2=∠A，可证明AC∥DE，可得∠ACB=∠DEB=90°，可证得结论．

解答：证明：
∵CD⊥AB，
∴∠1+∠A=90°，
又∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠A，
∴AC∥DE，
又DE⊥BC，
∴∠ACB=∠DEB=90°，
∴AC⊥BC．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．