在一个边长为(3+5)cm的正方形内部挖去一个边长为(5-3)cm的正方形.求剩余部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一个边长为（

）cm的正方形内部挖去一个边长为（

）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．

考点：二次根式的应用

专题：

分析：用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求出剩余部分的面积．

解答：解：剩余部分的面积为：（

）²-（

）²
=（

）×（

）
=2

×2

（cm²）．

点评：此题考查了二次根式的应用，因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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（1）如图，DE∥BC，∠1=∠3，CD⊥AB，试说明FG⊥AB；
（2）若把（1）中的题设“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题，试说明理由；
（3）若把（1）中的题设“∠1=∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢？

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判断下列命题的真假，若是真命题的，请写出命题的题设和结论．
（1）如果m²=n²，那么m=n；
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如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥．天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
根据下面的解题过程填空：
如图，过点B作BF⊥AD于点F，则BF=

m，EF=

m．在Rt△ABF中，由

=tan35°，可得AF=

m．

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如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC=10，点D是AC边上的一点，且CD=2，BD=6．求证：∠ADB=90°．