Question

如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x-y=n；②xy=

m2-n2

4

；③x²-y²=mn；④x²+y²=

m2-n2

2

．其中正确的关系式的个数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：整式的混合运算,因式分解的应用

专题：

分析：根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．

解答：解：①x-y等于小正方形的边长，即x-y=n，正确；
②∵xy为小长方形的面积，
∴xy=

m2-n2

4

，
故本项正确；
③x²-y²=（x+y）（x-y）=mn，故本项正确；
④x²+y²=（x+y）²-2xy=m²-2×

m2-n2

4

=

m2+n2

2

，
故本项错误．
则正确的有3个．
故选C．

点评：本题考查了整式的混合运算以及因式分解的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．