【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求,之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”
译文:“今有正方形水池边长为1丈,有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺.将芦苇的中央,向池岸牵引,恰好与水岸齐接.问水深,芦苇的长度分别是多少尺?”(备注:1丈=10尺)
如果设水深为尺,那么芦苇长用含的代数式可表示为_______尺,根据题意,可列方程为______________.
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【题目】如图,把△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,点A(-1,2),B(-3,1),C(0,-1)的对应点分别是A′,B′,C′.
(1)在图中画出△A′B′C′;
(2)分别写出点A′,B′,C′的坐标;
(3)求△A′B′C′的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,点E是AC上的点,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3 cm,那么AE等于( )
A.3 cm
B. cm
C.6 cm
D. cm
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+4交坐标轴于A、B两点,过点C(﹣4,0)作CD⊥AB于D,交y轴于点E.
(1)求证:△COE≌△BOA;
(2)如图2,点M是线段CE上一动点(不与点C、E重合),ON⊥OM交AB于点N,连接MN.
①判断△OMN的形状.并证明;
②当△OCM和△OAN面积相等时,求点N的坐标.
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【题目】创建文明城市,人人参与,人人共建.我市各校积极参与创建活动,自发组织学生走上街头,开展文明劝导活动.某中学九(一)班为此次活动制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出“文明劝导员”胸章的概率为 ;若班长从盒中取出“文明劝导员”胸章3只、“文明监督岗”胸章7只送给九(二)班后,这时随机取出“文明劝导员”胸章的概率为 .
(1)请你用所学知识计算:九(一)班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章各有多少只?
(2)若小明一次从盒内剩余胸章中任取2只,问恰有“文明劝导员”胸章、“文明监督岗”胸章各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
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【题目】甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为千米小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米小时,设客车行驶时间为小时
当时,客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示
已知,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米
求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间;列方程解答
已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:
方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城,出租车加油时间忽略不计;
方案二:在M处换乘客车返回乙城.
试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快到达乙城?
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【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到的△A1B1C1;
(2)图中AC与A1C1的关系是: ;
(3)画出△ABC中BC边上的中线AD;
(4)△ACD的面积为 .
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