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【题目】如图,一透明圆柱形无盖容器高12cm,底面周长24cm,在杯口点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处.

1)若蜂蜜固定不动,求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长;

2)若该蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯内壁下滑,它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜,求此蚂蚁爬行的平均速度.

【答案】112cm;(22.5cm/s

【解析】

1)先将圆柱的侧面展开,再根据勾股定理求解即可;

2)根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程,于是得到结论.

1)如图所示.

∵圆柱形玻璃容器,高12cm,底面周长为24cm,∴AD=12cm,∴AB12cm).

答:蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是12cm

2)∵AD=12cm,∴蚂蚁所走的路程20,∴蚂蚁的平均速度=20÷8=2.5cm/s).

练习册系列答案
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【题目】如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A,B两点间的距离为(  )米.

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等边三角形,点D在边AB上.

(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;

(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想EDEB数量关系,并加以证明;

(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EHAB于点H,过点EGEAB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.

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【题目】先阅读下题的解答过程,然后解答后面的问题,

已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1,求m的值

解法一:设2x3x2+mx+m=(2x+1)(x2+ax+b

2x3x2+m2x3+2a+1x2+a+2bx+b

比较系数得,解得m

解法二:设2x3x2+mA2x+1)(A为整式)

由于上式为恒等式,为方便计算取x,故m

选择恰当的方法解答下列各题

1)已知关于的多项式x2+mx15有一个因式是x3m   

2)已知x4+mx3+nx16有因式(x1)和(x2),求mn的值:

3)已知x2+2x+1是多项式x3x2+ax+b的一个因式,求ab的值,并将该多项式分解因式.

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【题目】随着中国传统节日端午节的临近,东方红商场决定开展欢度端午,回馈顾客的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?

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【题目】如图,ABC中,AD平分∠BACEGAD,分别交ABADACBC的延长线于EHFG

已知四个式子:①∠1 (2+∠3);②∠1(3-∠2);③∠4 (3-∠2);④∠41.其中正确的式子有______(填写序号)

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【题目】正方形ABCDFAB上一点HBC延长线上一点连接FHFBH沿FH翻折使点B的对应点E落在ADEHCD交于点G连接BGFH于点MGB平分CGEBM=2AE=8ED=______

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+mx+nx轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2),点E是线段BC上的一个动点,过点Ex轴的垂线与抛物线相交于点F,当四边形CDBF的面积最大时,E点的坐标为_____

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【题目】箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿两个球出来.

(1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;

(2)往箱子中再加入x个白球,从箱子里一次拿出的两个球,多次实验统计如下

取出两个球的次数

20

30

50

100

150

200

400

至少有一个球是白球的次数

13

20

35

71

107

146

288

至少有一个球是白球的频率

0.65

0.67

0.70

0.71

0.713

0.73

0.72

请你估计至少有一个球是白球的概率是多少?

(3)在(2)的条件下求x的值.(=0.7222222…)

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