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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,,且.

1)求点AB的坐标;

2)如图1P点为y轴正半轴上一点,连接BP,若,请求出P点的坐标;

3)如图2,已知,若C点是x轴上一个动点,是否存在点C,使,若存在,请直接写出所有符合条件的点C的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1);(2);(3)存在,,理由见解析

【解析】

1)首先根据等式,可得出的值,即可得出点AB的坐标;

2)首先作轴于点M,设,且,利用,列出等式,即可得出点P的坐标;

3)根据题意,利用等腰三角形的性质,即可直接判定C的坐标,有两种情况,在x正半轴和负半轴上,即可得解.

解:(1

2)作轴于点M,如图所示

,且

3)存在,

∴当C点在x正半轴上时,坐标为

C点在x负半轴上时,坐标为

故答案为.

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