Question

17．如图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据同高三角形面积的比等于底边的比即可求得．

解答 解：∵BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，
∴BC=8厘米，
∵三角形ABC的BC边上的高是4厘米，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8×4=16平方厘米，
∵BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
∴S_△ADE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×16=8平方厘米，
∵F是AE的中点，
∴S_△DEF=$\frac{1}{2}$S_△ADE=$\frac{1}{2}$×8=4平方厘米，
故阴影面积是4平方厘米．

点评 本题考查了三角形的面积，同高三角形面积的比等于底边的比是解题的关键．