Question

2．已知有理数m和n互为倒数，a与b互为相反数，c的绝对值为3，求$\frac{5}{27}$mnc³+（a+b）c⁶的值．

Answer 1

分析 根据相反数的概念和倒数概念，可得m和n；a与b的等量关系，再由c的绝对值为3，可求c的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．

解答 解：∵有理数m和n互为倒数，a与b互为相反数，c的绝对值为3，
∴mn=1，a+b=0，c=±3，
当mn=1，a+b=0，c=-3时，$\frac{5}{27}$mnc³+（a+b）c⁶=-5+0=-5；
当mn=1，a+b=0，c=3时，$\frac{5}{27}$mnc³+（a+b）c⁶=5+0=5．
故$\frac{5}{27}$mnc³+（a+b）c⁶的值是-5或5．

点评 考查了代数式求值，本题关键是运用相反数和倒数、绝对值概念以及整体代入的思想．