正方形ABCD所在平面内有一点P.使△PAB.△PBC.△PCD.△PDA都是等腰三角形.那么具有这样性质的点P共有( )A．5个B．7个C．8个D．9个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．正方形ABCD所在平面内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点P共有（　　）

A．

5个

B．

7个

C．

8个

D．

9个

分析根据正方形的性质，满足条件的点首先是两对角线的交点，再以四个顶点为圆心，以边长为半径画圆，在正方形里面有4个交点，在外部也有4个交点，根据半径相等，这些点就是满足条件的点P．

解答解：具有这样性质的点P共有9个，如图所示，
①两对角线的交点是一个；
②以正方形四个顶点为圆心，以边长为半径画圆，在正方形里面有4个交点，在外部也有4个交点，
则一共是4+4+1=9个；
故选D．

点评考查了正方形的性质和等腰三角形的判定，解答时要充分利用正方形和圆的特殊性质，注意在正方形内部的等腰三角形的作图方法．

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