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【题目】下列运算正确的是( )
A.a2+a2=a4
B.(ab)2=ab2
C.a6÷a2=a3
D.(2a23=8a6

【答案】D
【解析】解:A、a2+a2=2a2 , 故此选项错误;
B、(ab)2=a2b2 , 故此选项错误;
C、a6÷a2=a4 , 故此选项错误;
D、(2a23=8a6 , 正确.
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用合并同类项和同底数幂的除法,掌握在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)即可以解答此题.

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【题目】如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(CD,B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号).

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【题目】将一个面积是120m2的矩形的长减少2m,就变成了正方形,则原来的长是_____m

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【题目】列方程解应用题.
(1)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3 , 问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?
(2)加工一批零件,张师傅单独加工需要40天完成,李师傅单独加工需要60天完成.现在由于工作需要,张师傅先单独加工了10天,李师傅接着单独加工了30天后,剩下的部分由张、李二位师傅合作完成,这样完成这批零件一共用了多长时间?

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【题目】在平面直角坐标xOy中,抛物线ymx2-2mxm-1(m>0)与x轴的交点为A,B,顶点为C,将抛物线在A,C,B之间的部分记为图象E(A,B两点除外).

(1)求抛物线的顶点坐标.

(2)AB=6时,经过点C的直线ykxb(k≠0)与图象E有两个交点,结合函数的图象,求k的取值范围.

(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点.

①当m=1时,求线段AB上整点的个数;

②若抛物线在点A,C,B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围.

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【题目】如图,正方形ABCD中,CD=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
(1)求证:①△ABG≌△AFG; ②求GC的长;
(2)求△FGC的面积.

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【题目】已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3BC=2AB的中点M,连结MC,把MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到DAO.

(1)直接写出点D的坐标;

(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点PPQx轴于点Q,连结OP.

若以OPQ为顶点的三角形与DAO相似,试求出点P的坐标;

试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得的值最大.若存在,求出T点坐标;若不存在,请说明理由.

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