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已知函数y=ax2+bx+c,当y>0时,﹣<x<.则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是图中的(  )

A.    B.     

C.     D.


B【考点】二次函数的图象.

【分析】当y>0时,﹣<x<,所以可判断a<0,函数y=ax2+bx+c与x轴的交点为(﹣,0)和(,0),即可求得﹣=﹣ =﹣,得出a=6b,a=﹣6c,则b=﹣c,不妨设c=1,进而得出解析式,找出符合要求的答案.

【解答】解:∵函数y=ax2+bx+c,当y>0时,﹣<x<

∴a<0,c>0,函数y=ax2+bx+c与x轴的交点为(﹣,0)和(,0),

∴﹣=﹣+=﹣ =﹣×=﹣

∴a=6b,a=﹣6c,

∴b=﹣c,不妨设c=1

∴函数y=cx2﹣bx+a为函数y=x2+x﹣6

即y=(x﹣2)(x+3)

∴与x轴的交点坐标是(2,0),(﹣3,0).

故选B.

【点评】本题考查了二次函数的图象,根与系数的关系,根据二次函数与不等式的关系判断出a、b、c的正负情况以及a、c的关系是解题的关键.


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如图,已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.

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如图,某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度,在大厦前的平地上选择一点C,测得大厦顶端A的仰角为30°,再向大厦方向前进80米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得大厦顶端A的仰角为45°,请你计算该大厦的高度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)

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如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE=  

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下列命题中,正确的是(  )

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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下列计算正确的是(  )

A.x2•x3=x6   B.x5+x5=2x10

C.(﹣2x)3=8x3       D.(﹣2x3)÷(﹣6x2)=x

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由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是(  )

A.3       B.4       C.5       D.6

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打市内电话都按时收费,并于200l年3月21日起对收费办法作了调整,调整前的收费办法:以3分钟为计时单位(不足3分钟按3分钟计),每个计时单位收0.2元;调整后的收费办法:3分钟内(含3分钟)0.2元,以后每加1分钟加收0.1元.

(1)根据调整后的收费办法,求电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式(t>3时设t(分)表示正整数).

①当t3时,y=               

②当t>3时(t(分)表示正整数),y=                     

(2)对(1),试画出0<t6时函数的图象.

(3)就0<t6,求t为何值时,调整前和调整后的电话费相同,并求出其相应的收费y(元).

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