【题目】某学校组织七、八年级全体同学参观八路军太行纪念馆(位于山西省长治市武乡县城).七年级租用45座大巴车辆,55座大巴车辆;八年级租用30座中巴车辆,55座大巴车辆.当每辆车恰好坐满时:
(1)用含有,的代数式分别表示七、八年级各有学生数.
(2)用含有,的代数式表示七、八年级共有多少学生?
(3)当,时,该学校七、八年级共有多少学生?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数轴上,点M、N表示的数分别为a、b,我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离,即MN=│a-b│.已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.
(1)如果点P到点A、点B的距离相等,那么x=_______;
(2)当x是多少时,点P到点A、点B的距离之和是6;
(3)若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动,点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动几秒时,点P到点E、点F的距离相等.
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【题目】
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连接BE、AF相交于点G,则下列结论不正确的是( )
A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
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【题目】如图(1)所示:等边△ABC中,线段AD为其内角角平分线,过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1.
(1)请你探究: ,是否都成立?
(2)请你继续探究:若△ABC为任意三角形,线段AD为其内角角平分线,请问一定成立吗?并证明你的判断.
(3)如图(2)所示Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=8,AB= ,DE∥AC交AB于点E,试求的值.
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【题目】如图已知AB∥CD,P为直线AB,CD外一点,BF平分∠ABP,DE平分∠CDP,BF的反向延长线交DE于点E.
(1)∠ABP,∠P和∠PDC的数量关系为 ;
(2)若∠BPD=80°,求∠BED的度数;
(3)∠P与∠E的数量关系为 .
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【题目】将两块全等的三角板如图①摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;
(2)在图②中,若AP1=2,则CQ等于多少?
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【题目】问题背景:如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD=∠BAC=60°,于是;
迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.
(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=2,BD=3,请计算线段CD的长;
拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.
(3)证明:△CEF是等边三角形;
(4)若AE=4,CE=1,求BF的长.
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【题目】计算或化简:
(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6;
(2)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2];
(3)﹣2+(﹣)×(﹣)+(﹣)×
(4)|π-4|+|3-π|.
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【题目】观察下列两个等式:,给出定义如下:我们称使等式a﹣b=2ab﹣1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”,记为(a,b),如:数对(1,),(2,),都是“同心有理数对”.
(1)数对(﹣2,1),(3,)是 “同心有理数对”的是__________.
(2)若(a,3)是“同心有理数对”,求a的值;
(3)若(m,n)是“同心有理数对”,则(﹣n,﹣m) “同心有理数对”(填“是”或“不是”),说明理由.
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