【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的边、分别在轴和轴上,,,点是边上一动点,过点的反比例函数与边交于点.若将沿折叠,点的对应点恰好落在对角线上. 则反比例函数的解析式是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
设,求得DC=,AE=,得到DB=6-,BE=4-,根据三角函数的定义得到tan∠BAC= tan∠BED,根据平行线的判定定理得到DE∥AC,连接BF,根据折叠的性质得到BH=FH,根据平行线分线段成比例得到AE=BE=2,于是得到结论.
∵四边形OABC是矩形,OA=6,OC=4,
∴BC=OA=6,AB=OC=4,
∴,
设,
∴DC=,AE=,
∴DB=6-,BE=4-,
∴tan∠BED==,
∵tan∠BAC=,
∴tan∠BAC= tan∠BED,
∴∠BED=∠BAC,
∴DE∥AC,
连接BF,
∵将△DBE沿DE折叠,点B的对应点F正好落在对角线AC上,
∴BH=FH,
∴AE=BE=2,
∴,
∴k=12.
∴反比例函数的解析式.
故选C.
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【题目】张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长(单位:分钟)的有关数据整理如下:
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
时长(单位:分钟) | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月与2020年5月,这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息,推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )
A.550B.580C.610D.630
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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,半径OE⊥ AB ,P 为 AB 的延长线上一点,PC 与⊙O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC.
(1)求证:PC=PF.
(2)连接 BE,若∠CEB=30°,半径为 8,tan P ,求 FB 的长.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.打开电视,它正在播天气预报是不可能事件
B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是,若抛掷10次,就一定有5次正面朝上.
D.甲、乙两人射中环数的方差分别为,,说明乙的射击成绩比甲稳定
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【题目】(1)如图1,已知AC⊥直线l,垂足为C.请用直尺(不含刻度)和圆规在直线l上求作一点P(不与点C重合),使PA平分∠BPC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若,AC=,作BD⊥直线l,垂足为D,则BD= .
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【题目】如图,在直角坐标系中,反比例函数的图象与直线交于点,、,.连接、
(1)求直线的解析式;
(2)若点是轴上的点,当为等腰三角形时,请直接写出点的坐标;
(3)求的面积.
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【题目】我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.
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【题目】如图是某款篮球架的示意图,支架AC与底座BC所成的∠ACB=65°,支架AB⊥BC,篮球支架HE∥BC,且篮板DF⊥HE于点E,已知底座BC=1米,AH=米,HF= 米,HE=1米.
(1)求∠FHE的度数;
(2)已知该款篮球架符合国际篮联规定的篮板下沿D距地面2.90米的规定,求DE的长度.(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.41,≈1.41)
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【题目】如图1,四边形内接于直径为的圆,.
(1)①_ ;
②四边形的周长最大值为_ ;
如图2,延长相交于点,延长相交于点求与的积;
如图3,连接请问在线段上是否存在点与点关于直线对称,若存在,请证明;若不存在,请说明理由.
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