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【题目】如图是某款篮球架的示意图,支架AC与底座BC所成的∠ACB65°,支架ABBC,篮球支架HEBC,且篮板DFHE于点E,已知底座BC1米,AH米,HF 米,HE1米.

1)求∠FHE的度数;

2)已知该款篮球架符合国际篮联规定的篮板下沿D距地面2.90米的规定,求DE的长度.(参考数据:sin65°≈0.91cos65°≈0.42tan65°≈2.411.41

【答案】(1)45°(2)DE的长度为0.01

【解析】

1)解RtEFH,便可求得结果;

2)延长FECB的延长线于M,过点AAGFMG,过点HHNAGN,在RtABC中求出AB,在RtANH中求出HN,进而求得结果.

解:(1)在RtEFH中,∵cosFHE

∴∠FHE45°

2)延长FECB的延长线于M,过点AAGFMG,过点HHNAGN,则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形,

GMABHNEG

RtABC中,∵tanACB

ABBCtan65°1×2.412.41

GMAB2.41

RtANH中,∠FAN=∠FHE45°

HNAHsin45°

EMEG+GMHN+GM+2.412.91

DEEMDM2.912.90.01(米),

答:DE的长度为0.01米.

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组別

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B

5000<x≤10000

m

C

10000<x≤15000

27

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15000<x≤20000

15

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30

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