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【题目】已知,在中,上一点,连接,则线段的长为__________

【答案】

【解析】

∠DAC的角平分线,交BC于点E,作DGAEDFAB,证明△ABE△ACD,假设AB=xAD=AE=y,根据角平分线定理得到: ,再假设设EG=t,则AG=y-t,多次运用勾股定理以及角平分线的性质即可得到答案;

解:如图,作∠DAC的角平分线,交BC于点E,作DGAEDFAB

∵AB=AC

∴∠B=C

∴△ABE△ACDAAS),

BE=CD=5

假设AB=xAD=AE=y

根据角平分线定理得到:

EG=t,则AG=y-t

根据勾股定理以及角平分线到角两边的距离相等得到:

在三角形ADG中,,即:

结合以及得到:

,即:

x是长度,故是正数,

故答案是:

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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,半径OE AB P AB 的延长线上一点,PC 与⊙O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC

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AECF

1)求证△AOE≌△COF

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1)求两点的坐标;

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【题目】如图,AB=BC,点D为边AB的中点,点GAC边的中点,AFBCAD=AF.点EDFAC的交点,若AB=6AE=1,则CF的长为___

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1)①_

②四边形的周长最大值为_

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1)若△ABC是“非常三角形”,∠C90°,∠A=50°,则∠B=

2)如图,△ABC中,AB=ACD是边BC上一点,以BD为直径的⊙O经过点A,连结AD

①求证:△ADC为“非常三角形”.

②若sinB=AB=8,弦AB上是否存在一点P,使得△BDP是“非常三角形”,若存在,请求出线段AP的长度;若不存在,请说明理由.

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