Question

如图，AB是⊙O的直径，△ACD为正三角形，则∠BAC=

 

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Answer 1

考点：圆周角定理,等边三角形的性质

专题：

分析：根据△ACD为正三角形，求出∠D=60°，再根据∠B=∠D，判断出∠B=60°，根据直径所对的圆周角是90°，在直角三角形中求出∠BAC的值．

解答：解：∵△ACD为正三角形，
∴∠D=60°，
∴∠B=∠D=60°，
∵AB是⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-60°=30°．
故答案为30°．

点评：本题考查了圆周角定理，利用正三角形的性质、同弧所对的圆周角相等进行解答．