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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边上的中点，如果
    AB
    =
    a
    ，
    CD
    =
    b
    ，那么
    CA
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）．
    考点：*平面向量
    专题：
    分析：根据线段中点的定义表示出
    AD
    ，再根据向量的三角形法则解答即可．
    解答：解：∵点D为AB边上的中点，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    AB
    =
    1
    2
    a
    ，
    由三角形法则得，
    CA
    =
    CD
    -
    AD
    =
    b
    -
    1
    2
    a
    ．
    故答案为：
    b
    -
    1
    2
    a
    ．
    点评：本题考查了平面向量，向量的问题熟练掌握平行四边形法则和三角形法则是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6．动点P从点A出发，沿线段AB（不包括端点A，B）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点B运动；动点Q从点B出发，沿线段BC（不包括端点B，C）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点C运动．连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒．
    （1）当DP⊥DF时，求t的值；
    （2）当PQ∥DF时，求t的值；
    （3）在运动的过程中，△DEF的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
    （1）求反比例函数的关系式；
    （2）若将直线y=x-2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，求△ABC的面积；
    （3）若将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．

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    如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且A、D在BC异侧，连接AD．根据题意画出图形，并测量线段AD的长（精确到0.1cm）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一元二次方程x2-（a+1）x+a=0的两个实数根分别是2、b，则a-b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，△ACD为正三角形，则∠BAC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-3a3）2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    《感动中国》2013年度人物颁奖典礼播出后，巫溪妈妈姚厚芝不断收到爱心捐款，某班某小组8名同学自发捐款，金额如下：20，30，20，10，30，20，40，10，则这8名同学捐款的众数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图中S□ABCD=18cm2，P为BC边上任意一点，M为AP上的一个点，且AM=
    1
    2
    MP，图中阴影部分面积是
     
    cm2．

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