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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,点A03),点Bx轴上一动点,连接AB,线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB,过点C作直线ly轴,在直线l上有一点D位于点C下方,满足CDBO,则当点B从(﹣30)平移到(30)的过程中,点D的运动路径长为_____

【答案】

【解析】

如图,当点B从(-30)平移到(30)的过程中,CC10-3)运动到C263),DD10-6→D230→D360).求出D1D2==3D2D3=3,即可解决问题.

如图,当点B从(﹣30)平移到(30)的过程中,CC10,﹣3)运动到C263),DD10,﹣6D230D360).

D1D23D2D33

∴点D的运动路径长为3+3

故答案为3+3

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中,直线轴,轴分别交于点B,与反比例函数图象的一个交点为.

(1)求反比例函数的表达式

(2)设直线 轴,轴分别交于点C,D,,直接写出的值 .

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1)当的切线时,求证:

2)已知是半径的中点,求线段的长.

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【题目】已知,如图抛物线y=ax2+3ax+ca0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(10),OC=3OB,


1)求抛物线的解析式;
2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
3)若点Ex轴上,点P在抛物线上.是否存在以ACEP为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点AB,点CD的坐标分别是(0,﹣1)和(4,﹣3),边ADBC分别交x轴于点EF

1)填空:正方形的边长为   

2)求反比例函数y的解析式;

3)若点M是直线BC上一动点,作MNx轴,交反比例函数y的图象于点N,过点MN分别向x轴作垂线,垂足分别为PQ,得到矩形MPQN,设点M的横坐标为a

①填空:点N的坐标为   ;(用含a的代数式表示)

②填空:若矩形MPQN的面积为6,则点M的横坐标为   

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【题目】石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.

(1)设每件童装降价x元时,每天可销售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代数式表示)

(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.

(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.

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【题目】如图,在正方形网格图中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过格点,若该圆弧所在圆的圆心为点,请你利用网格图回答下列问题:

1)圆心的坐标为_____

2)若扇形是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面圆的半径长(结果保留根号).

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【题目】如图,在ABC中,ACBCAB是⊙C的切线,切点为点D,直线AC交⊙C于点EF,且CF=AC

1)求证:ABF是直角三角形.

2)若AC6,则直接回答BF的长是多少.

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【题目】某市将开展演讲比赛活动,某校对参加选拔的学生的成绩按ABCD四个等级进行统计,绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图,

成绩等级

频数

频率

A

4

n

B

m

0.51

C

D

15

1)求mn的值;

2)求C等级所对应的扇形圆心角的度数;

3)已知成绩等级为A4名学生中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛,求出恰好选中一男生和一女生的概率

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