[题目]如图.在正方形网格图中建立平面直角坐标系.一条圆弧经过格点...若该圆弧所在圆的圆心为点.请你利用网格图回答下列问题:(1)圆心的坐标为 ,(2)若扇形是一个圆锥的侧面展开图.求该圆锥底面圆的半径长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点、、，若该圆弧所在圆的圆心为点，请你利用网格图回答下列问题：

（1）圆心的坐标为_____；

（2）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）．

【答案】（1）；（2）该圆锥底面圆的半径长为．

【解析】

（1）连接、，分别作、的垂直平分线，两直线交于点，则点即为该圆弧所在圆的圆心，进而即可求解；

（2）根据网格结构，可得，，根据勾股定理的逆定理，可得，结合弧长公式与圆周长公式，即可求解．

（1）连接、，分别作、的垂直平分线，两直线交于点，则点即为该圆弧所在圆的圆心，可知点的坐标为．

故答案是：；

（2）∵圆的半径长．

∴，，

，

．

设圆锥的底面圆的半径长为，

∴，

解得：，

答：该圆锥底面圆的半径长为．

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（3）如图③，当DP平分∠ADC时，在△ABC内存在一点Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的长．

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A.B.C.D.13

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为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数

年龄	26	42	57
健康指数	97	79	72

表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数

年龄	23	25	26	32	33	37	39	42	48	52
健康指数	93	89	90	83	79	75	80	69	68	60

表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数

年龄	22	29	31	36	39	40	43	46	51	55
健康指数	94	90	88	85	82	78	72	76	62	60

根据上述材料回答问题：

（1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图．

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