【题目】数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣2．
解答下列问题
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．
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【题目】正方形ABCD的边长为4，P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥PA交CD边于点Q．当点P从B运动到C时，线段AQ的中点M所经过的路径长（ ）
A. 2 B. 1 C. 4 D. 
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【题目】阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在△ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：
AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．
小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
解：过点A作AE⊥BC于点E，如图2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，
同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，
为证明的方便，不妨设BD＝CD＝x，DE＝y，
∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……
（1）请你完成小明剩余的证明过程；
理解运用：
（2） ① 在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝6，AC＝4，BC＝8，则AD＝_______；
② 如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA＝2
，点B和点C在⊙O上，且∠BAC＝90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为________；
拓展延伸：
（3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O的半径为5
，以A(3，4)为直角顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线
上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2019的坐标是_________________.
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【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 ；（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2；
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，直接写出多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．
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【题目】某商店第一次购进相同铅笔1000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的
，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？
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【题目】轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是
，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：
)：
（1）若与标准直径比较相差不超过
的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？
（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？
（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到
)
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【题目】我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上收费标准（收费标准：每吨水的价格）某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图：
（1）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；
（2）当x＞4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；
（3）若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？
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